TAM SAYILAR

Negatif ve pozitif tam sayılar bir arada kullanılabilir.

Tam sayılar günlük yaşantımızda çok yaygın olarak kullanılır.

	Binaların zemin altında kalan katları negatif tam sayılarla, zemin üstünde kalan katları ise pozitif tam sayılarla ifade edilir.
	Sıfırın altındaki sıcaklıklar negatif tam sayılarla, sıfırın üstündeki sıcaklıklar ise pozitif tam sayılarla ifade edilir.
	Alacaklar pozitif tam sayılarla, borçlar ise negatif tem sayılarla ifade edilir.

Negatif Tam Sayılar: Sıfırdan küçük olan ve önünde "-" işareti bulunan tam sayılara negatif tam sayı denir.

Pozitif Tam Sayılar: Sıfırdan büyük olan ve önünde "+" işareti bulunan tam sayılara pozitif tam sayı denir.

Negatif tam sayılar sayı doğrusu üzerinde sıfırın sol tarafında bulunur.

Pozitif tam sayılar sayı doğrusu üzerinde sıfırın sol tarafında bulunur.

   Negatif Tam Sayılar < 0

   Negatif Tam Sayılar < Pozitif Tam Sayılar

Negatif tam sayılar sıfırdan ve pozitif tam sayılardan küçüktür.

   Pozitif Tam Sayılar > 0

   Pozitif Tam Sayılar > Negatif Tam Sayılar

Pozitif tam sayılar sıfırdan ve negatif tam sayılardan büyüktür.

Tam sayılar kümesi doğal sayıları içeren, doğal sayılar kümesi ise sayma sayılarını içeren bir kümedir.

Her sayma sayısı aynı zamanda bir dopal sayıdır.

Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

-14 (Negatif tam sayı)

+9 (Pozitif tam sayı)

16 (Pozitif tam sayı)

Bir tam sayının önünde herhangi bir işaret yoksa bu sayı pozitif tam sayı olarak kabul edilir.

Sıfır sayısının işareti yoktur.

MUTLAK DEĞER

Mutlak Değer: Bir sayının sıfıra olan uzaklığına mutlak değer denir ve "| |" işareti ile gösterilir.

Örnek: -8 negatif tam sayısının mutlak değeri +8'dir. +5 pozitif tam sayısının mutlak değeri ise +5'tir.

Pozitif ve negatif tam sayıların mutlak değerleri daima pozitif tam sayıdır.

TAM SAYILARDA TOPLAMA

İşaretler farklı ise: Büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkartılır ve sonuç büyük olanın işaretini alır.

Örnek:

(-5) + (+3) = (-2)

(+8) + (-4) = (+4)

İşaretler aynı ise: Normal toplama işlemi yapılır ve sayıların işareti başa konur.

Örnek:

(-5) + (-3) = (-8)

(+8) + (+4) = (+12)

İki veya daha fazla sayı varsa:

Sayılar aynı işaretli ise, sayıların hepsi normal toplama işlemi ile toplanır ve sayıların işareti başa konur.

Örnek:

(-5) + (-3) + (-2) = (-10)

(+8) + (+4) + (+5) = (+17)

Sayılar farklı işaretli ise; pozitif tam sayılar kendi aralarında, negatif tam sayılar kendi aralarında toplanır ve büyük olan küçük olan çıkarılır. Büyük olanın işareti kullanılır.

Örnek:

(-5) + (+3) + (-2) = (-7) + (+3) = (-4)

(+8) + (-4) + (+5) + (-3) + (+2) = (+15) + (-7) = (+8)

 

TAM SAYILARDA ÇARPMA

Aynı işaretli iki tam sayıyı çarparken, sayılar çarpılır, çarpımın soluna (+) yazılır.

7 x 8 = 56

Ters işaretli iki tam sayıyı çarparken, sayılar çarpılır çarpımın soluna (–) yazılır.

(-9) x 2 = (-18)

Tam sayılar kümesinde çarpma işleminin etkisiz elemanı 1 dir.

7 x 1 = 7      (-9) x 1 = (-9)

Tam sayılar kümesinde çarpma işleminin yutan elemanı 0 dır.

6 x 0 = 0      (-4) x 0 = 0

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.

6 x (4 + 2) = (6 x 4) + ( 6 x 2)

-2 x (9 - 3) = (-2 x 9) - (-2 x 3)

 

TAM SAYILARIN KUVVETİ

Pozitif bir tam sayının kuvveti, pozitif bir tam sayıdır.

Negatif bir tam sayının tek kuvveti negatif, çift kuvveti ise pozitiftir.

Sıfırdan farklı bir tam sayının sıfırıncı kuvveti +1 dir.

 

TAM SAYILARDA BÖLME

Aynı işaretli iki tam sayıyı bölerken, sayılar bölünür, bölümün soluna (+) yazılır.

9 : 3 = 3

Ters işaretli iki tam sayıyı bölerken, sayılar bölünür, bölümün soluna (–) yazılır.

18 : (-2) = (-9)

Sıfır(0) sayısının sıfırdan farklı bir tam sayı ile bölümü sıfırdır.

0 : (-12) = 0

Bir tam sayının “0” sayısına bölümü tanımsızdır.

25 : 0 = Tanımsız

Sıfırın sıfıra bölümü de tanımsızdır.

0 : 0 = Tanımsız

 

TAM SAYILARDA İŞLEM ÖNCELİĞİ

Tam sayılarda işlemlerin önceliği aşağıda olduğu gibidir.